Karekök Hesaplama | Online Kök Hesaplayıcı

Karekök Nedir?

Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değerdir. √a sembolü ile gösterilir. Örneğin √25 = 5'tir, çünkü 5 × 5 = 25'tir.

Matematiksel olarak karekök, üs gösterimiyle şöyle ifade edilir:

√a = a^(1/2)

Köklü Sayı Türleri

Kök Türü	Sembol	Örnek
Karekök (2. derece)	√a	√9 = 3
Küp kök (3. derece)	∛a	∛27 = 3
4. derece kök	⁴√a	⁴√16 = 2
n. derece kök	ⁿ√a	ⁿ√(aⁿ) = a

Karekök Nasıl Hesaplanır?

Tam kare sayılarda karekök doğrudan bulunur:

√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10

Tam kare olmayan sayılarda sonuç irrasyonel bir sayı olur. Örneğin √2 ≈ 1,41421356… şeklinde sonsuz ondalıklı devam eder.

Karekökün Özellikleri

Hesaplamalarda işinizi kolaylaştıracak temel kurallar:

Çarpım kuralı: √(a × b) = √a × √b
Bölüm kuralı: √(a / b) = √a / √b
Üs kuralı: √(aⁿ) = a^(n/2)
Çift kök: √(√a) = ⁴√a
Negatif sayı: Çift dereceli köklerde (karekök vb.) negatif sayıların kökü reel sayılarda tanımsızdır.

Küp Kök Nasıl Hesaplanır?

Küp kök (∛a), kendisiyle üç kez çarpıldığında a sayısını veren değerdir.

Örnek: ∛64 = 4, çünkü 4 × 4 × 4 = 64

Küp kökte negatif sayılar da geçerlidir:

Örnek: ∛(−8) = −2, çünkü (−2) × (−2) × (−2) = −8

Günlük Hayatta Kullanım Alanları

İnşaat ve mimarlık: Oda veya arsa yüzey alanından kenar uzunluğu hesaplama
Fizik: Hız, enerji ve kuvvet formüllerinde kök işlemleri
Finans: Bileşik faiz hesaplarında yıllık büyüme oranı bulma
Bilgisayar bilimi: Algoritma karmaşıklığı analizinde (O(√n) gibi)

Sıkça Sorulan Sorular

Negatif bir sayının karekökü alınabilir mi? Reel sayılar sisteminde çift dereceli köklerde (karekök, 4. derece kök vb.) negatif sayıların kökü tanımsızdır. Ancak karmaşık sayılar sisteminde tanımlıdır (örneğin √(−1) = i).

Sıfırın karekökü kaçtır? √0 = 0'dır.

Karekök ile kare alma işlemi birbirinin tersi midir? Evet, pozitif sayılar için √(a²) = a ve (√a)² = a eşitlikleri geçerlidir.

√2 kaça eşittir? √2 ≈ 1,41421356 olup tam olarak yazılamayan irrasyonel bir sayıdır.