Sayı Tabanı Çevirme
Sayıları onluk (decimal), ikilik (binary), sekizlik (octal) ve onaltılık (hexadecimal) sistemler arasında anında çevirin. Adım adım gösterim ile.
Özet Bilgi
Nasıl Dönüştürülür?
Herhangi bir alanı doldurduğunuzda diğer sistemlerdeki karşılığı otomatik olarak hesaplanır. Örneğin, renk kodları için Hex alanını (FF), dosya izinleri için Octal alanını (755) ve bilgisayar mantığı için Binary alanını kullanabilirsiniz.
Sayı Tabanı (Sayı Sistemi) Nedir?
Sayı tabanı, bir sayı sisteminde kullanılan farklı rakam sayısını ifade eder. Günlük hayatta 10 farklı rakam (0-9) kullanan onluk sistem (decimal) kullanılırken, bilgisayar biliminde farklı sistemler yaygın şekilde kullanılır.
Yaygın Sayı Sistemleri
| Sistem | Taban | Kullanılan Rakamlar | Kısaltma |
|---|---|---|---|
| İkili (Binary) | 2 | 0, 1 | bin |
| Sekizli (Octal) | 8 | 0–7 | oct |
| Onluk (Decimal) | 10 | 0–9 | dec |
| Onaltılık (Hex) | 16 | 0–9, A–F | hex |
Onaltılık sistemde 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F olarak gösterilir.
Onluktan İkiliye (Decimal → Binary) Çevirme
Sayıyı 2'ye bölmeye devam edin, kalanları aşağıdan yukarıya okuyun.
Örnek: 25'i ikilik sisteme çevir.
| Bölme | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 25 ÷ 2 | 12 | 1 |
| 12 ÷ 2 | 6 | 0 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Kalanları aşağıdan yukarıya okuyun: 11001
25 (onluk) = 11001 (ikili)
İkiliden Onluğa (Binary → Decimal) Çevirme
Her basamağı 2'nin kuvvetiyle çarpıp toplayın.
Örnek: 11001 (ikili) → onluk
1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
Onluktan Onaltılığa (Decimal → Hex) Çevirme
Sayıyı 16'ya bölmeye devam edin, kalanları harfe çevirin.
Örnek: 255'i onaltılık sisteme çevir.
| Bölme | Bölüm | Kalan |
|---|---|---|
| 255 ÷ 16 | 15 | 15 → F |
| 15 ÷ 16 | 0 | 15 → F |
255 (onluk) = FF (onaltılık)
Hızlı Dönüşüm Tablosu
| Onluk | İkili | Sekizli | Onaltılık |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
Bilgisayar Biliminde Kullanım Alanları
- Binary (ikili): Bilgisayarların temel çalışma dili; her şey 0 ve 1 olarak işlenir.
- Octal (sekizli): Unix/Linux dosya izinlerinde kullanılır (örn: chmod 755).
- Hexadecimal (onaltılık): Bellek adresleri, renk kodları (#FF5733), ASCII tablosu, hata kodları.
Renk Kodları ve Hex
Web tasarımında renkler onaltılık sistemle ifade edilir:
- #FF0000 → Kırmızı (R=255, G=0, B=0)
- #00FF00 → Yeşil (R=0, G=255, B=0)
- #0000FF → Mavi (R=0, G=0, B=255)
- #FFFFFF → Beyaz (R=255, G=255, B=255)
- #000000 → Siyah (R=0, G=0, B=0)
Sıkça Sorulan Sorular
Neden bilgisayarlar ikili sistemi kullanır? Elektronik devreler yalnızca iki durumu güvenilir şekilde temsil edebilir: akım var (1) veya yok (0). Bu fiziksel gerçek, ikili sistemin bilgisayarlarda standart hale gelmesini sağlamıştır.
Binary ve bit arasındaki ilişki nedir? Her bir ikili rakam (0 veya 1) bir "bit"tir. 8 bit bir "byte"ı oluşturur. 255 sayısının ikili karşılığı 11111111 olduğundan 8 bit (1 byte) ile ifade edilebilir.
Onaltılık sistemi okumak neden kolaylaştırır? 4 bitlik her ikili grup tek bir onaltılık rakamla ifade edilir. Bu sayede 11111111 yerine FF yazmak çok daha pratiktir; bu yüzden bellek adresleri ve renk kodları hex olarak gösterilir.
Kesirli sayılar ikili sistemde nasıl gösterilir? Tam sayı kısmı 2'ye bölme yöntemiyle, kesirli kısım ise 2 ile çarpma yöntemiyle ikili sisteme çevrilir. Bazı kesirler (0,1 gibi) ikili sistemde sonsuz basamaklı olur — bu "floating point" hatalarının temelidir.